Cho điểm \(M\left(-2;0\right)\) và (d) là đồ thì của hàm số \(y=2x-3\)

Qua điểm M có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng không cắt (d) ?

a/ \(B=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\frac{5}{1-\sqrt{x}}+\frac{4}{x-1}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\frac{5}{\sqrt{x}-1}+\frac{4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+5\left(\sqrt{x}+1\right)+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x+2\sqrt{x}-3+5\sqrt{x}+5+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{x+7\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\)

b/ \(B< 1\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}< 1\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+6-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< 0\Leftrightarrow\frac{7}{\sqrt{x}-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\left(vì7>0\right)\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

c/ Ta có: \(A.B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}\)

Để A.B nhận giá trị nguyên thì: \(5⋮\left(\sqrt{x}+1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Giải ra tìm được \(x=\left\{0;2\right\}\)

Gọi số học sinh giỏi là a; số học sinh khá là b.

Ta có hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=46\\\frac{3}{4}a=\frac{2}{5}b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=46\\a=\frac{8}{15}b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\frac{8}{15}b+b=46\)

\(\Leftrightarrow\frac{23}{25}b=46\Leftrightarrow b=30\Rightarrow a=46-30=16\)

Vậy số học sinh giỏi là 10 HS, học sinh khá là 30 HS.

1983+2078

=4061

nha bn!mk nhanh nhất bn k cho mk nha

\(1+1=2\)

k mk nha !

vay co cach nao tinh dc k

gọi số lớn là x

số bé là y

có (x-254)-(y+456)=1234

x-254-y-456=1234

x-y=524

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}\)

\(=\frac{30}{60}+\frac{10}{60}+\frac{5}{60}+\frac{3}{60}\)

\(=\frac{48}{60}\)

\(=\frac{4}{5}\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}\) \(=\frac{30+10+5+1}{60}\)\(=\frac{46}{60}=\frac{23}{30}\)

nha bn 

chúc bn học giỏi