Cho phương trình : x²-2(m+1)x+2m=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn :\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\le2\)

Cho pt : x² - 2(m-1)x + m² + 3m - 5 =0. Tìm m để pt có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: ( x₁ + 1)² +2mx - 2=0

Tìm m để pt : \(x^2-5x+m-3=0\)
có 2 no pb x₁, x₂ thỏa mãn : \(x^2-2x_1x_2+3x_2=1\)

Cho pt\(x^2-2\left(m+2\right)+m^2+m+3=0\)
Tìm m để pt có 2 nghiệm pb x₁, x₂ thỏa mãn : \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=4\)

Cho pt : \(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2+m+3=0\)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ phân biệt thỏa mãn : \(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=8\)

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn abc=1. Tìm min của : \(P=\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(a+c\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\)

Cho x, y ∈ R thỏa mãn x² + y² = 1. Tìm GTLN và GTNN của M = y²+\(\sqrt{3}xy\)