tìm giá trị của x tại \(\dfrac{3x}{x-3}.|x-1l=2012\)

tìm x để \(\frac{3x}{x-3}>2\)

Cho hình thang ABCD có độ dài hai đáy AB= 5cm, CD= 15cm, độ dài hai đường chéo AC,= 16cm, BD= 12 cm. Từ A vẽ đường thẳng song song với BD, cắt CD tại E

a) Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông

b) Tình diện tích hình thang ABCD

Cho hình chữ nhật ABCD có AB= a, BC= b. Dựng ra phái ngoài hình chữ nhật các tam giác đểu ABE, BCI, DCF, DAG. Gọi \(O_{1,}O_2,O_3,O_4\)theo thứ tự là tâm của các tam giác trên.

a) Tứ giác EIFG là hình gì? Tìm diện tích của tứ giác đó.

b) Chứng minh tứ giác \(O_1,O_2,O_3,O_4\)là hình thoi và tìm diện tích của nó.

Bài 3. Cho biểu thức Q= \(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{x^2+x+1}+\frac{x+2}{1-x^3}\)

a) Tìm điều kiện xác định của Q

b) Tìm giá trị của Q khi x= \(\frac{1}{2}\)

c) Tìm x để Q= 1

d) Tìm giá trị lớn nhất của Q

e) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M= \(\left(\frac{x^2+x+1}{x-2}\right).Q\)nhận giá trị nguyên.

Bài 1. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song AC, đường thẳng qua C song song BD, hai đường thẳng cắt nhau tại K

a) OBKC là hình chữ nhật

b) AB= OK

c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD đề OBKC là hình vuông

d) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của CK với AD và AB. Chứng minh DM= BN

e) BN, MD, AC đồng quy

Bài 2. Cho biểu thức P= \(\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm giá trị của x để P= -4

d) Tìm các giá trị nguyên của x để \(\frac{1}{P}\)nhận giá trị nguyên

e) Với x> 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q= P+\(\frac{x+25}{x+5}\)

Tìm các số nguyên của x để các phân thức sau có giá trị nguyên

\(K=\frac{x^5+3x^3-x^2+3x-7}{x^2+2}\)

tìm ước của 352

Tìm các giá trị nguyên của x để các phân thức sau có giá trị nguyên

\(B=\frac{x+2}{x^2+4}\)