Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB.

a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành

b) Xác định vị trí của điểm O để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AD, BD, AC,BC.

a) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng

b) Chứng minh tứ giác ABPN là hình thang

c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật

Phân tích đa thức thành nhân tử

\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2abc-a^3-b^3-c^3\)

66. Phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)

b) \(a\left(b-c\right)^3+b\left(c-a\right)^3+c\left(a-b\right)^3\)

c) \(a^2b^2\left(a-b\right)+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)

d) \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2abc-a^3-b^3-c^3\)

e) \(a^4\left(b-c\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)