cho p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh \(p^{20}-1\) chia hết cho 100

\(6^{2n}+3^{n+2}+3^n\) chia hết cho 11

Chứng mỉnh rằng : \(3^{2003}-9\) chia hết cho 13

tìm Min của A=\(\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{x+z}\)

Biết x,y,x > 0 và \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\)

Tìm x ;

\(\sqrt{x+\sqrt{2x+1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)

Cho a,b,c là 3 số dương TM : \(\dfrac{1}{a+b+1}+\dfrac{1}{b+c+1}+\dfrac{1}{a+c+1}=2\)

TimfGTLN của tích (a+b)(b+c)(a+c)

Biết \(\sqrt{5}\) là số vô tỉ, hãy tìm các số nguyên a, b thỏa mãn:

\(\dfrac{2}{a+b\sqrt{5}}-\dfrac{3}{a-b\sqrt{5}}=-9-20\sqrt{5}\)