C1. Tính:

a) \(\left(3\sqrt{\frac{3}{5}}-\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{5}\right)2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{75}\)

b) \(\left(\sqrt{3}-1\right)^2-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(-3\right)^2.3}\)

C2. Tính

P = \(\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a+b+\sqrt{ab}}\) , \(a\ge0,b\ge0,a\ne b\)

P = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2.\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của a để P<0

1. Chứng minh 1 - 2sin\(\alpha\) . cos\(\alpha\) \(\ge0\)

2. Cho tan\(\alpha\) = \(\frac{1}{2}\)

Tính \(\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\) (bằng 2 cách)

9. Đổ 500ml dd NaOH 1M vào 500ml dd H2SO4 1M thu được 1lit dung dịch. Sau khi pứ xảy ra hoàn toàn cho biết.

a. Chất nào hết, chất nào dư.

b. Nồng độ mỗi chất còn lại trong dd.

10. Để trung hoà 10ml dung dịch hỗn hợp axit gồm H2SO4 và HCl cần dùng 40ml dung dịch NaOH 0,5M. Mặt khác lấy 100ml dung dịch axit đem trung hoà một lượng xút vừa đủ rồi cô cạn thì thu được 13,2g muối khan. Tính nồng độ mol/l của mỗi axít trong dung dịch ban đầu.

Tính:

a) \(2\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)

b) \(2\sqrt{2-\sqrt{5}}+\sqrt{2}\)