Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi d là tiếp tuyến tại A. Lấy C tùy ý thuộc (O) sao cho CA > CB, tia BC cắt d ở D.
a) Chứng minh: \(\Delta ABC\sim\Delta DAC\)
b) Vẽ tiếp tuyến của (O) tại C cắt d tại E. Chứng minh: tứ giác OCEA nội tiếp.
c) Gọi G là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Chứng minh: G là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta ACE\)
d) Tia BG cắt d tại H. CHứng mnih: tứ giác CGHD nội tiếp
chóng mặt quá
1. Cho 27.2g hỗn hợp rượu etylic và axit axetic tác dụng với Na dư thu được 5.6l khí (đktc). Nếu cho hỗn hợp đó tham gia pư este hóa thì thu được bao nhiêu gam este (Giả sử pư xảy ra hoàn toàn)
2. Hỗn hợp A gồm CH3COOH và C2H5OH
- Cho m (g) A tác dụng với Na (dư) sinh ra 5.6l khí
- Cho m (g) A tác dụng với CaCO3 (đủ) sinh ra 2.24l khí Các khí đo ở đktc
a) Viết PTHH
b) Tính m
c) Đun m (g) A với H2SO4 đặc. Tính khối lượng este biết hiệu suất phản ứng là 80%
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P,Q,R theo thứ tự là các điểm chính giữa các cung bị chắn BC,CA,AB bởi các góc A,B,C. Có: AP⊥QR. Vẽ AP cắt CR tại I, ta được tam giác CPI là tam giác cân. Cho điểm A di chuyển trên cung lớn BC, hỏi I di chuyển trên đường nào?
Bài 1. Một vật sáng AB đặt thẳng góc với trục chính và cho ảnh cách thấu kính phân kì một đoạn 4cm. Biết thấu kính này có tiêu cự 5cm. Xác định vị trí đặt vật và độ phóng đại của ảnh.
Bài 2. Một thấu kính phân kì có tiêu cự 10cm. Vật sáng AB cao 4cm đặt vuông góc với trục chính, trước thấu kính cho ảnh nằm cách vật một đoạn 22,5cm. Xác định vị trí đặt vật, độ cao của ảnh.
1. Cho phương trình: x^2-2x-m=3 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình vô nhiệm.
2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), đường kính AD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. H là hình chiếu vuông góc của E trên AD.
a) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh 5 điểm B, H, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn
b) Kéo dài BH cắt (O) tại K. Chứng minh B, H, K thẳng hàng.