cho 2 số nguyên dương m,n thỏa mãn m+n+1là ước nguyên tố của \(2\left(m^2+n^2\right)-1\). Cmr: mn là số chính phương

tìm x,y,z nguyên sao cho \(x^2+y^2+z^2+6< xy+3x+4z\)

tìm số nguyên tố p,q thỏa mãn \(A_{\left(x\right)}=x^2+px+q\) có các nghiệm nguyên

giải hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x}\right)=3\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=x+1\end{matrix}\right.\)

tìm số tự nhiên k để 80k+9 là số nguyên tố

tìm các số tự nhiên n thỏa mãn 2n+1, 3n+1 là các số chính phương và 2n+9 là số nguyên tố

cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(a^2+b^2=c^2\) .Cmr:ab chia hết cho a+b+c

tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-z=2\\3x^2+2y^2-z^2=13\end{matrix}\right.\)

cho a,b,c > 0 thỏa mãn ab+bc+ca+abc=2

. TÌm Gtln của : \(\frac{a+1}{a^2+2a+2}+\frac{b+1}{b^2+2b+2}+\frac{c+1}{c^2+2c+2}\)