cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=20^o\) . Đặt BC=a, CA=b. Cmr:

\(a^3+b^3=3a^2\)

cho đường tròn (O) , dây AB bất kì. Trên dây AB lấy P, Q sao cho AP = PQ = QB. OP cắt (O) tại K, OQ cắt (O) tại I. Cmr: \(\stackrel\frown{AK}< \stackrel\frown{IK}\)

/cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB, BC, CA lấy các điểm \(A_1,\)B₁,C₁ sao cho AA₁=BC,BB₁=CA,CC₁=AB;

Cmr: \(S_{ABC_1}+S_{AB_1C}+S_{A_1BC}\ge6S_{ABC}\)

Bài học cuộc sống rút ra từ văn bản Chiếu dời đô

giải pt

\(\frac{8}{x-8}+\frac{11}{x-11}=\frac{9}{x-9}+\frac{10}{x-10}\)

Cho a,b,c dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)

Cmr \(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}\le\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+3\)

viết đoạn văn thuyết minh về hoa đào

cmr nếu a+b=1 thì \(a^4+b^4\ge\dfrac{1}{8}\)

cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, độ dài cạnh huyền bằng 2015 . Trong tam giác ABC lấy 2031121 điểm phân biệt bất kì . Cmr tồn tại ít nhất hai điểm có khoảng cách không lớn hơn 1