Tìm m để pt có nghiệm:

\(\sqrt{4x^2-2x+3m-4}=5-2x\)

Giải: \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+2x^2-14x-8=0\)

1) -x²+2x+4.\(\sqrt{-x^2+2x+3}\)=9

2) |x+2|+\(\dfrac{2}{\left|x-2\right|+1}=0\)

3) x²+x+12.\(\sqrt{x+1}=36\)

Một thanh sắt đồng chất tiết diện đều dài 1,5m nặng 20kg đang nằm ngang. Một người nâng thanh sắt lên hợp với mặt sàn ngang góc 30⁰ và giữ nó đứng yên không trượt. Cho g=10m/s², tìm lực để nâng vuông góc AB.

Đáp án:50√3N

1 thanh OA dài 150cm đồng chất tiết diện đều được gắn bằng bản lề vào O và treo bởi dây AB vuông góc trần nhà nằm ngang, khi cân bằng thì thanh hợp góc α với trần. Biết thanh nặng 10kg; g=9,8m/s². Tính lực căng dây.

Một lò xo có chiều dài ban đầu l₀=25. Móc vào đầu dưới lò xo vật nặng 400g thì khi cân bằng lò xo dài 27cm. Cho g=10m/s²; α=30⁰; bỏ qua ma sát của mặt nghiêng.

a) Hãy tìm độ dãn và độ cứng của lò xo?

b) Cần móc thêm vào đầu dưới lò xo vật nặng bao nhiêu để lò xo dài 30cm?

Một thanh BC rất nhẹ dài 60cm, tại C có treo vật nặng 5kg. Dây AC rất mảnh dài 1m. Bỏ qua ma sát ở B lấy g=10m/s², tìm lực căng dây AC và phản lực ở đầu B?

Một quả cầu kim loại đồng chất nặng 3kg được treo bởi dây AB tựa sát vào tường AC để dây treo hợp góc 15⁰ . Cho g=9,8m/s², tính lực căng dây AB và phản lực của tường C?

1 lò xo khi treo vật m₁=200g sẽ dãn một đoạn △l₁=4cm; g=10m/s²

a) Tính độ cứng của lò xo

b) tính độ dãn của lò xo khi treo vậtm₂=100g

1 lò xo có chiều dài ban đầu 24cm cố định 1 đầu, đầu còn lại bị tác dụng lực nén F=1N thì lò xo dài 22cm

a)Tính độ cứng của lò xo này

b) nếu nén lò xo bằng lực nén F'=3N thì lò xo sẽ có chiều dài bao nhiêu?