Bài 1:
\(\Leftrightarrow4x^2-2x+3m-4=4x^2-20x+25\)
=>-2x+3m-4+20x-25=0
=>18x+3m-29=0
Để phương trình có nghiệm thì 5-2x>=0 và \(4x^2-2x+3m-4>=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-2\right)^2-4\cdot4\cdot\left(3m-4\right)< =0\\4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4-16\left(3m-4\right)< =0\)
=>4-48m+64<=0
=>-48m+68<=0
=>-48m<=-68
=>m>=17/12
giải pt
a) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+3\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1-x\)
b) \(\sqrt{x\sqrt{x-1}-2x+2}+\sqrt{\left(x+3\right)\sqrt{x-1}-4x+4}=\sqrt{x-1}\)
c) \(\sqrt{14x+14\sqrt{14x-49}}+\sqrt{14x-14\sqrt{14x-49}}=14\)
d) \(\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}-2\sqrt{2x+3-4\sqrt{2x-1}}+3\sqrt{2x+8-6\sqrt{2x-1}}=4\)
Giải bất phương trình :
a, \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}\dfrac{< }{ }5\sqrt{x+1}\)
b, \(2x\sqrt{x}+\dfrac{5-4x}{\sqrt{x}}\dfrac{>}{ }\sqrt{x+\dfrac{10}{x}-2}\)
c, \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8< 0\)
giải pt
a) \(\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^2-1\)
b) \(\sqrt[3]{x-9}+2x^2+3x=\sqrt{5x-1}+1\)
c) \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)
d) \(\sqrt{x+1}-2\sqrt{4-x}=\frac{5\left(x-3\right)}{\sqrt{2x^2+18}}\)
e) \(x^3+5x^2+6x=\left(x+2\right)\left(\sqrt{2x+2}+\sqrt{5-x}\right)\)
giải pt
a) \(3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}-7\)
b) \(5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4\)
c) \(\sqrt{2x^2+8x+5}+\sqrt{2x^2-4x+5}=6\sqrt{x}\)
d) \(x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\)
e) \(x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1\)
f) \(x^2-6x+x\sqrt{\frac{x^2-6}{x}}-6=0\)
g) \(\frac{3x^2}{3+\sqrt{x}}+6+2\sqrt{x}=5x\)
h) \(\frac{x^2}{4-3\sqrt{x}}+8=3\left(x+2\sqrt{x}\right)\)
a) \(2\left(x^2-2x\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-9=0\)
b) \(3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^2}=10-3x\)
c) Cho phương trình: \(\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^2+9x+m}\)
+) Giải phương trình khi m=9
+) Tìm m để phương trình có nghiệm
Giải các pt
A.\(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)
B.\(\sqrt{5x^2-14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x-1}\)
C.\(\sqrt{x^2-3x-2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
Mọi người giúp mình với <3<3<3<3<3thank you!!!
1. Tìm m để pt \(\left(x^2+2x\right)^2-\left(x^2+2x\right)-m=0\)
a .có 4 nghiệm pb
b. vô ng
c. có nghiệm duy nhất
d. có nghiệm
e. có nghiệm kép
2. Biết pt: \(x+\sqrt{2x+11}=0\) có nghiệm \(x=a+b\sqrt{3}\). Tính ab
HELP ME
Giải pt
a) \(2x^2+\sqrt{x^2-5x-6}=10x+15\)
b) \(5\sqrt{3x^2-4x-2}-6x^2+8x+7=0\)
c) \(x^2+\sqrt{2x^2+4x+3}=6-2x\)
d) \(2\sqrt{\frac{3x-1}{x}}=\frac{x}{3x-1}+1\)
e) \(\sqrt{\frac{24x-4}{x}}=\frac{x}{6x-1}+1\)
f) \(\sqrt{\frac{2x-1}{x}}+1+\sqrt{\frac{x}{2x-1}}=\frac{3x}{2x-1}\)
1,Tìm m để pt có \(\sqrt{2x^2+mx}=3-x\)
a, 1 nghiệm
b, 2 nghiệm phân biệt
2,Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+2\right)\left(6-x\right)}=m\)
