Giá trị cuẩ biểu thức A = \(\cos^25^0+\cos^210^0+\cos^215^0+\cos^220^0+...+\cos^285^0\) là bao nhiêu ?

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge a+b+c\)

Cho ba số a, b, c thỏa mãn \(a+b+c=\frac{3}{2}\). Chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{3}{4}\)

Cho các số a, b, c thỏa mãn \(0< a\le b\le c\) . Chứng minh \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\)

Chứng minh rằng vợi mọi a, b, c là các số thực dương thì \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^3+\left(\frac{b+c}{2}\right)^3+\left(\frac{c+a}{2}\right)^3\le a^3+b^3+c^3\)