cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D
a) chứng minh AEBM là hình thoi
b) Gọi I là trung điểm của AM. chứng minh E, I, C thẳng hàng
c) tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông

cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. gọi AM là trung tuyến của tam giác
a) tính độ dài AM
b) kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Tứ giác ADME có dạng đặc biết nào ?
c) tứ giác DECB có dạng đặc biết nào ?

chứng minh rằng
a) x^2 + 2xy + y^2 +1 > 0 với mọi x
b) x^2 - x + 1 > 0 với mọi số thực x

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) A = 5x - x^2
b) B = x - x^2
c) C= 4x - x^2 +3

tìm N thuộc Z để giá trị biểu thức n^3 + 3n - 5 chia hết cho giá trị biểu thức n^2 + 2

tính
a) 99^3 +1 +3.(99^2+99)
b) A = x^2 + y^2 biết x+ y = -8 ; xy = 15

Tìm N thuộc N để
a) 7x^n-3 chia hết cho (-8x^5)
b) (3x^n+1-2x^5) chia hết cho (-5x^3)

cho hình bình hành ABCD có AD = 2.AB, góc A = 60 độ. gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) chứng minh AE vuông góc với BF
b) chứng minh BFDC là hình thang cân
c) tính góc ADB
d) lấy M đối xứng với A qua B . Chứng minh BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M, E, D thẳng hàng