Giải phương trình: \(x^2-2\sqrt{2x-1}=\frac{13x^2-28x+24}{2x+1}\)

Tìm các số thực m để phương trình \(x-\left(m+1\right)x+2m=0\) có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho biểu thức P=\(\frac{x_1+x_2-1}{\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2+3}\) đạt GTNN

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn \(x^2+y^{^{ }2}+z^2=8\). Tìm GTLN của biểu thức M=\(\left|x^3-y^3\right|+\left|y^3-z^3\right|+\left|z^3-x^3\right|\)

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(\left(a+b-c\right)^2=ab\). Tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{c^2}{\left(a+b-c\right)^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}\)

Tiìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: \(x^3-y^3=2018.2019\)