phân tích đa thức thành nhân tử

a/4x-3x-1

b/x^7+x^5+1

c/x^3-x^2-4

d/3x^3-7x^2+17x-5

e/x^2+2xy+y^2-x-y-12

Chứng minh rằng

a) n^3-n chia hết cho 6 với mọi số nghuyên n

b) biểu thức n/3+n^2/2+n^3/6 luôn có giá trị nguyên với mọi giá trị n nguyên

chứng minh rằng ,với mọi số n nguyên

a/ (4n+3)^2-25 chia hết cho 8

b/(2n+3)^2-9 chia hết cho 4

c/(3n+4)^2-16 chia hết cho 3

tìm các số tự nhiên n để các số có dạng sau là số nguyên tố

a/ n^3 -n^2+n-1

b/ n^3-6n+4

phân tíchthành nhân tử

a/x^3+3x^2+6x+4

b/3a^2c^2+bd+3abc+acd

c/3a^2-6ab+3b^2-12c^2

d/x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y

e/a^6-b^6

phân tích đa thức thành nhân tử

a/(x+y)^2 -2(x+y)+1

b/(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3

c/ a^3+b^3+c^3 -3abc

tìm x biết

a/x^3+3x^2+3x+2=0

b/x^4-2x^3+2x-1=0

c/x^4-3x^3-6x^2+8x=0

cho tam giác ABC có AB <AC và đường cao AH .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA

a/cm HC >HC ,từ đó suy ra N nằm giữa H và C

b/gọi MH cắt PN tại I .CM :I cách đều M và P

c/gọi O là giao điểm của MN và HP .kẻ MF song song vs HP (E thuộc AC ) .CM O đối xứng vs F qua MP

cho tam giác ABC ,các phân giác BD và CE cát nhau tại O ,qua E vẽ các đng vuông góc vs BD và qua E vẽ đường vuông góc với CE ,chúng cắt BC theo thứ tự tại F,G .gọi I là chân đng vuông góc hạ từ O xuống BC

CM: F,G đối xứng qua trục OI

Bài 1: Cho một tam giác ABC với ba góc nhọn, trong đó góc A = 60º. Lấy D là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của D qua cạnh AB, AC. EF cắt AB và AD theo thứ tự tại M, N.

a/ Chứng minh AE=AF, tính góc EAF

b/Chứng minh AD là đường phân giác tam giác DMN.

Bài 2: Cho tam giác ABC, các phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Qua E vẽ đường vuông góc với BD và CE, chúng cắt BC theo thứ tự tại F, G. Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ O xuống BC. Chứng minh F, G đối xứng nhau qua trục