\(\sqrt[3]{1620+12\sqrt{17457}}+\sqrt[3]{1620-12\sqrt{17457}}\)

Chứng minh đẳng thức: \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\sqrt{2}\)

Giải và biện luận phương trình với m là tham số:

a) \(m^2\left(x-2\right)-3m=x+1\)

b) \(\dfrac{mx+5}{10}+\dfrac{x+m}{4}=\dfrac{m}{20}\)

Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=5 cm. Tam giác DEF có DE=2 cm, EF=1cm, \(\widehat{B}=\widehat{E}\). Chứng minh: \(\widehat{BAC}=2\widehat{DEF}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6\)

Cho 2 tam giác: tam giác ABC và tam giác DEF. Tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=5cm. Tam giác DEF có DE=2 cm, EF=1cm, \(\widehat{B}=\widehat{E}\) . Chứng minh rằng \(\widehat{BAC}=2\widehat{DEF}\)

Cho tam giác ABC có AB=4cm; AC=6cm; BC=8cm. M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM. Tính AD

Chứng minh rằng:

Với n lẻ thì \(n^5-n⋮240\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(3x^3+5x^2-14x+4\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(x^9-x^7+x^6-x^5-x^4+x^3-x^2+1\)