Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC. Trên tia BC lấy N , trên tia CB lấy M sao cho CN=BM. C/M:

a) Góc ABI= Góc ACI và AI là tia phân giác góc BAC

b) AM=AN

c) AI vuông góc với BC

Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm; BC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a) C/M: HB=HC và góc BAH= góc CAH

b) Tính AH

c) Kẻ HD vuông góc với AB tại D, kẻ HE vuông góc với AC tại E. C/M: Tam giác HDE cân

1

a) Tìm các hệ số a, b, c biết:

3x² ( ax² - 2bx - 3c) = 3x⁴ - 12x³ + 27x² với mọi x

b) Tìm các hệ số m, n, p:

-3x^k ( mx² + nx + p ) = 3x^k+2 - 12x^k+1 + 3x^k với mọi x

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến:

5( 3xⁿ⁺¹- y^n-1)+ 3( xⁿ⁺¹+ 5y^n-1)-5( 3xⁿ⁺¹+ 2y^n-1)- ( 3xⁿ⁺¹- 10)

Cho các biểu thức:

A= 15x - 23y; B= 2x+3y

Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại

Cho Tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy K sao cho: MA=MK. Chứng minh:

a, Tam giác AMB= tam giác KMC

b, Tam giác BMK= tam giác CMA

c, Tam giác ACK vuông tại C

d, Tam giác ABK vuông tại B

e, BK vuông góc với KC

Viết đoạn văn giới thiệu về một tác giả ( một tác phẩm văn học ). Trong đó sử dụng từ đồng nghĩa

Trong các trường hợp sau, trường hợp nào là từ đồng âm, trường hợp nào là từ nhiều nghĩa:

a) Bố tôi vác cuốc đi cuốc ruộng

b₁) Đây là một ca cấp cứu

b₂) Cô ấy đưa cái ca cho em bé

c₁) Bài toán này rất hóc búa

c₂) Ông ấy đang đóng đinh bằng búa

d) Tôi tôi vôi

e₁) Cô ấy rất vui vẻ

e₂) Sụ vui vẻ làm con người ta trẻ ra nhiều