Cho phương trình \(\left(m+3\right)x^2+3\left(m+2\right)x+\left(m+2\right)\left(m+4\right)=0\)(m là tham số). Giá trị của m để phương trình có nghiệm là...

Cho \(a^3-3ab^2=5\) và \(b^3-3a^2b=10\). Giá trị của biểu thức \(S=2018a^2+2018b^2\)=...

Hai cạnh AB và AC của một tam giác cân tại A lần lượt nằm trên đường thẳng y = 3x + 5 và y = ax + b, cạnh BC nằm trên trục hoành. Đỉnh A có hoành độ 1, khi đó b = ....

Cho phương trình \(x^3-\left(m+2\right)x^2+3mx-1=0\)có 3 nghiệm thực x₁; x₂; x₃. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x_1\right)^2+\left(x_2\right)^2+\left(x_3\right)^2\) là...

Cho phương trình \(x^3-\left(m+2\right)x^2+3mx-1=0\)có 3 nghiệm thực x₁; x₂; x₃. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x₁ + x₂ + x₃ là...

Có bao nhiêu bộ ba số nguyên liên tiếp (a, b, c) với a<b<c để các phương trình \(ax^2+bx+c=0\), \(bx^2+cx+a=0\) và \(cx^2+ax+b=0\) đều có nghiệm và có số lượng nghiệm bằng nhau.