Cho góc vuông xAy và đường tròn tâm O tiếp xúc với các tia Ax, Ay lần lượt tại P, Q. Gọi d là 1 tiếp tuyến thay đổi của đường tròn (O) (d không qua tam giác). Gọi a, p, q lần lượt là khoảng cách từ các điểm A, P, Q đến đường thẳng d. Giá trị của tỉ số \(\frac{a^2}{pq}\) bằng...

Tìm giá trị nhỏ nhất của m để phương trình \(x^2-mx-2=0\)có ít nhất một nghiệm không nhỏ hơn 1.

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-\left|y\right|-1\right)\left(x+2y-1\right)=0\\\left(2x-\left|y\right|-2\right)\left(x+2y-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{matrix}\right.\). Tập hợp các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) với x, y là các số nguyên là...

Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\). Tập hợp các giá trị nguyên của m để phương trình có 2 nghiệm x₁; x₂ cũng là các số nguyên.