Ta có \(x+y+z=2\Leftrightarrow\frac{1}{x+y+z}=\frac{1}{2}\)

Mà \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\)

Suy ra \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}=0\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz+yz+z^2}\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\frac{xy+xz+yz+z^2}{xy\left(xz+yz+z^2\right)}\right]=0\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{xy\left(xz+yz+z^2\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-y\\y=-z\\z=-x\end{matrix}\right.\)

TH1: x=-y\(\Leftrightarrow x+y+z=2\Leftrightarrow\left(-y\right)+y+z=2\Leftrightarrow z=2\)

TH2: y=-z\(\Leftrightarrow x+y+z=2\Leftrightarrow x+\left(-z\right)+z=2\Leftrightarrow x=2\)

TH3: z=-x\(\Leftrightarrow x+y+z=2\Leftrightarrow x+y+\left(-x\right)=2\Leftrightarrow y=2\)

Suy ra có ít nhất một trong ba số x,y,z bằng 2

a) Các hệ số a,b,c lần lượt là

\(a=1\); \(b=-\left(m+2\right)\); c=2m

Ta có △=\(b^2-4ac=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4.1.2m=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4\)

b) Để phương trình có nghiệm kép thì △=0\(\Leftrightarrow m^2-4m+4=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=0\Leftrightarrow m-2=0\Leftrightarrow m=2\)

c) Ta có △=\(m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\Rightarrow\)phương trình luôn có 2 nghiệm x₁,x₂

Theo định lí Vi-ét ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{m+2}{1}=m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{2m}{1}=2m\end{matrix}\right.\)

Ta lại có \(x_1^2+x_2^2=20\Leftrightarrow x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=20\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2.2m=20\Leftrightarrow m^2+4m+4-4m=20\Leftrightarrow m^2+4=20\Leftrightarrow m^2=16\Leftrightarrow m=\pm4\)

Vậy \(m=\pm4\) thì phương trình có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=20\)

Chiều dài nhân chiều rộng

5 người

sao ngốc thế

r*r*3,14

sai rồi phải là 1678 * ( 123 + 456 ) =971562

 Tổng số tuổi của hai người con chiếm số phần là :

         1/4 + 1/5 = 9/20 ﴾tuổi mẹ﴿

Tuổi của mẹ là :

         18 : 9/20 = 40 (tuổi﴿

               Đáp số : 40 tuổi

Coi số vận động viên nam là 1 phần thì số vận động viên nữ là 2 phần bằng nhau như thế.

Tổng số phần bằng nhau là :

          1 + 2 = 3 ( phần )

Có số vận đọng viên nam là :

         105 : 3 x 1 = 35 ( vận động viên )

Có số vận động viên nữ là :

           105 - 35 = 70 ( vận động viên )

                       Đáp số : Nam : 35 vận động viên

                                    Nữ : 70 vận động viên

Bạn làm sao mà chọn được cả 2 bạn cùng lúc vậy

Để đồ thị (d) đi qua điểm A(2;-1) thì tọa độ A là nghiệm của phương trình \(y=ax+b\Leftrightarrow-1=2a+b\)(1)

Ta lại có đồ thị (d) cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ là \(\frac{3}{2}\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}y=ax+b\\y=0\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow0=\frac{3}{2}a+b\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-1\\\frac{3}{2}a+b=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\)

Vậy a=-2 và b=3