a) Ta có \(\widehat{MDC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC\(\Rightarrow\widehat{MDC}=90^0\)

Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{BAC}=\widehat{MDC}=\widehat{BDC}=90^0\)

Suy ra tứ giác ABCD nội tiếp

b) Ta có tứ giác ABCD nội tiếp\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)

c) Ta có tứ giác SDCM nội tiếp đường tròn đường kính CM\(\Rightarrow\)\(\widehat{SCM}=\widehat{MDS}\)\(=\widehat{BDA}=\)\(\widehat{BCA}\)(2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB)\(\Rightarrow\)CA là tia phân giác của góc SCB

a) Để phương trình có nghiệm thì △\(=b^2-4ac\ge0\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-4.1.\left(m^2+2\right)\ge0\Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m^2-8\ge0\Leftrightarrow4m-7\ge0\Leftrightarrow m\ge\frac{7}{4}\)

Vậy \(m\ge\frac{7}{4}\) thì phương trình có nghiệm

b) Với \(m\ge\frac{7}{4}\) theo định lí Vi-ét ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-\left(2m+1\right)}{1}=-2m-1\\x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{m^2+2}{1}=m^2+2\end{matrix}\right.\)

Ta lại có \(x_1^2+x_2^2=x^2_1++2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(-2m-1\right)^2-2\left(m^2+2\right)=4m^2+4m+1-2m^2-4=2m^2+4m-3\)

Vậy \(x_1+x_2=-2m-1;x_1.x_2=m^2+2;x^2_1+x_2^2=2m^2+4m-3\)với \(m\ge\frac{7}{4}\)

người đó nói bị bị treo cổ

*) nếu nói sai thì người đó bị treo cổ

=>người đó nói đúng.mà nói đúng thì chém đầu,mà chém đầu thì nói sai mà nói sai lại phải treo cổ,... 

cứ thế ông vua đầu hàng vì quá hãi não =>tổn thọ

90123.5

Chu vi của hình chữ nhật là: (11+7).2= 36 cm

Vậy hình vuông đó  có diện tích là 36

a/ (\(x^3y^2\)-\(\frac{1}{2}x^3y\) + \(2xy\) - \(2x^2y^3\) + \(xy^2\) - \(4y^2\) = 

1.gọi giao của BD và CE là O

ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3  x 9=6

ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3  x12=8

ta có:$OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100$OC2+OB2=62+82=36+64=100

$BC^2=10^2=100$BC2=102=100

=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O

9+8+0=17

nhan enter

số học sinh nữ là:

46-36=10 hs

đáp số : 10hs