Ta có \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\Leftrightarrow a+b=a-1+2\sqrt{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}+b-1\Leftrightarrow2=2\sqrt{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}\Leftrightarrow\sqrt{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}=1\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=1\Leftrightarrow ab-a-b+1=1\Leftrightarrow a+b=ab\)Vậy nếu \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\) thì a+b=ab

250500

Một người ăn hết số gạo trong số ngày là :

75 x 12 = 900 ( ngày )

15 người ăn hết số gạo trong số ngày là :

900 : ( 15 + 75 ) = 10 ( ngày )

Đáp số : 10 ngày

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\left(1\right)\\x^2-y=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ vế theo vế của (2) cho (1)\(\Leftrightarrow x^2-2x=3\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy (x;y)={(3;3);(-1;-5)}

Gọi x(m) là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật

Gọi y(m) là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật

(x>y>4)

Ta có diện tích hình chữ nhật là 720m² nên ta có phương trình

\(xy=720\)(1)

Ta lại có nếu tăng chiều dài lên 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích mảnh vườn đó không đổi nên ta có phương trình

\(\left(x+6\right)\left(y-4\right)=720\Leftrightarrow xy-4x+6y-24=720\Leftrightarrow720-4x+6y-24=720\Leftrightarrow6y-4x=24\Leftrightarrow3y-2x=12\)(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}xy=720\\3y-2x=12\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(\frac{12+2x}{3}\right)=720\\y=\frac{12+2x}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+12x-2160=0\\y=\frac{12+2x}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-30\right)\left(x+36\right)=0\\y=\frac{12+2x}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=30\left(tm\right)\\x=-36\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\y=\frac{12+2x}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=24\end{matrix}\right.\)(tm)

Vậy chiều rộng mảnh đất là 24m

Chiều dài mảnh đất là 30m

Gọi x(tấm) là số tấm thảm theo kế hoạc mỗi ngày phân xưởng phải dệt (x\(\in Z\),x>10)

Vì trong 8 ngày đầu họ đã thực hiện đúng kế hoạch, những ngày còn lại họ đã dệt vượt mức mỗi ngày 10 tấm, nên đã hoành thành trước 2 ngày nên ta có phương trình

\(\frac{3000}{x}-8-\frac{3000}{x+10}=2\Leftrightarrow\frac{3000x+30000-3000x}{x^2+10x}=10\Leftrightarrow10x^2+100x-30000=0\Leftrightarrow x^2+10x-3000=0\Leftrightarrow\left(x-50\right)\left(x+60\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=50\left(tm\right)\\x=-60\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt 50 tấm

c.3 giờ

Cold Blooded Assassin nhanh gọn nhẹ nhưng cách làm đâu

bài nào copy tui ghi rõ nguồn là tui copy từ đâu mà

 Nguyễn Huy Thắng ăn rồi cứ đi copy bài người ta còn la làng