=-(x²+8x)=-(x²+8x+16-16)=-((x+4)²-16)=-(x+4)²+16>=16

Vay MAX(P)=16 khi x=-4

\(\frac{9a-10}{a-2}=\frac{9a-18+8}{a-2}=\frac{9\left(a-2\right)+8}{a-2}=9+\frac{8}{a-2}\)

\(a-2\in\text{Ư}\left(8\right)\)

Vậy 9a-10 là bội số của a-2 <=> \(a\in\text{{-6;-2;0;1;3;4;6;10}\)

Giả sử \(\widehat{ACB}>\widehat{ACD}\) trên BD lấy điểm E sao cho \(\widehat{BCE}=\widehat{ACD}\)

Xét △ACD và △BCE có

\(\widehat{BCE}=\widehat{ACD}\)(gt)

\(\widehat{CAD}=\widehat{CBE}\)(2 góc nội tiếp cùng chắn cung \(\stackrel\frown{CD}\))

Suy ra △ACD \(\sim\) △BCE(g-g)

\(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{AD}{BE}\Rightarrow BC.AD=AC.BE\)(1)

Xét △ACB và △DCE có

\(\widehat{BCE}=\widehat{ACD}\Rightarrow\)\(\widehat{BCE}+\widehat{ECA}=\widehat{ACD}+\widehat{ECA}\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)

\(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}\)(2 góc nội tiếp cùng chắn cung \(\stackrel\frown{BC}\))

Suy ra △ACB \(\sim\) △DCE(g-g)

\(\Rightarrow\frac{AC}{DC}=\frac{AB}{DE}\Rightarrow AB.CD=AC.DE\)(2)

Cộng (1) và (2)\(\Leftrightarrow AB.CD+BC.AD=AC.BE+AC.DE=AC\left(BE+CE\right)=AC.BD\)

Vậy \(AB.CD+BC.AD=AC.BD\)

Chu vi đáy hình hộp chữ nhật là:

(50 + 30) x 2 = 160 (cm)

Chiều cao hình hộp chữ nhật là:

3200 : 160 = 20 (cm)

Đáp số: 20cm

diện tích xung quanh là :

11,62- ( 1,7 x 1,3 ) = 9,41 ( m2)

Chu vi day la :

( 1,7 + 1,3 ) x2 = 4 ( m )

chiều cao là :

9,41 : 4 = 2,3525 (m)

Số lít nước khi bể chứa đây là :

1,7 x 1,3 x 2,3525 = 5,199025 m3 = 5199,025 dm3 = 5199,025 lit nuoc

Đ/S 5199,025 lit nuoc

2/3 cua 3/5 tuc la: \(\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\)

5/6 cua 3/4la:\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}=\frac{5}{8}\)

Goi so vit trong la x thi so vit cai la 1954-x

Ta co:

\(\frac{2}{5}x-\frac{5}{8}\left(1954-x\right)=60\)

\(x=1250\)

Vay co 1250 vit trong va 704 vit mai

là 25 và 5

\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+xy-4x+2y=2\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+xy-4x+2y=2\left(1\right)\\x^2+x+y^2+y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ vế theo vế của (1) cho (2)\(\Leftrightarrow3x^2+xy-4x+2y-x^2-x-y^2-y=-2\Leftrightarrow2x^2-y^2-5x+y+xy+2=0\Leftrightarrow\left(2x-y-1\right)\left(x+y-2\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y=2x-1\\y=2-x\end{matrix}\right.\)

TH1: y=2x-1

thay vào (2)\(\Leftrightarrow x^2+x+\left(2x-1\right)^2+2x-1=4\Leftrightarrow x^2+x+4x^2-4x+1+2x-5=0\Leftrightarrow5x^2-x-4=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+4\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-\frac{8}{5}\end{matrix}\right.\)

TH2: y=2-x

Thay vào (2)\(\Leftrightarrow x^2+x+\left(2-x\right)^2+2-x=4\Leftrightarrow x^2+x+4-4x+x^2+2-x=4\Leftrightarrow2x^2-4x+2=0\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)\(\Leftrightarrow y=1\)

Vậy (x;y)={(1;1);(\(-\frac{4}{5};-\frac{8}{5}\))}

a) Dien h hinh thang la:

        13x4:2=26(dm vuong)

b) Co 

Ve hinh ban tu ve nha

H  CHO MINH NHA

Số dâu bác Hoàn hái là:

       80 x \(\frac{8}{5}\) = 128(quả)

Số dâu bác Hoàn hái nhiều hơn số dâu bác Sính hái là:

       128 - 80 = 48 (quả)

                          Đáp số: 48 quả