cho biểu thức M=\(\dfrac{2\sqrt{x}-21}{x-9\sqrt{x}+20}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5},x\ge0,x\ne16,x\ne25\) a) rút gọn rồi tính giá trị của M khi x=3-2\(\sqrt{2}\)

b)tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức M có giá trị nguyên

cho P=\(\dfrac{1}{2\left(1+\sqrt{a}\right)}+\dfrac{1}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}-\dfrac{a^2+2}{1-a^3}\) với a\(\ge0,a\ne1\)

a) rút gọn P

b)tìm gtnn của P

tìm dư trong phép chia:\(x^{50}+x^{10}+x^5+x+1\) cho \(x^{20}+x^{10}+1\)

cmr:\(n^4-n^2⋮12\forall n\in N\)

phân tích đa thức thành nhân tử:\(2x^4-9x^3-14x^2-9x+2\)

cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1.

tìm GTNN của R=\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y)

thỏa mãn biểu thức \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=1\)

không dùng máy tính, tính:

M=\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)

giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=3\\\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=15\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}3xy=4\left(x+y\right)\\5yz=6\left(y+z\right)\\7zx=8\left(z+x\right)\end{matrix}\right.\)