bài 1: Rút gọn:

a) A= \(sin^2x+sin^2x.cot^2x\)

b) B= \(\left(1-tan^2x\right).cot^2x+1-cot^2x\)

c) C= \(sin^2x.tanx+cos^2x.cotx+2sinx.cosx\)

d) D= \(\dfrac{1-cosx}{sin^2x}-\dfrac{1}{1+cosx}\)

e) E= \(cos^2\alpha.\left(sin^2\alpha+1\right)+sin^4\alpha\)

f) F= \(\dfrac{\sqrt{2}cos\alpha-2cos\left(\dfrac{\pi}{4}+2\right)}{-\sqrt{2}sin\alpha+2sin\left(\dfrac{\pi}{4}+2\right)}\)

g) G= \(\left(tana-tanb\right)cot\left(a-b\right)-tana.tanb\)

bài 2: cho các số dương a,b,c có a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P= \(\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{2c+a+b}}+\dfrac{b\sqrt{b}}{\sqrt{2a+b+c}}+\dfrac{c\sqrt{c}}{\sqrt{2b+c+a}}\)

bài 3: cho a,b,c dương sao cho \(a^2+b^2+c^2=3\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3b^3}{c}+\dfrac{a^3c^3}{b}+\dfrac{b^3c^3}{a}\ge3abc\)

bài 4: cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức :

P= \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-c\)

bài 5: Cho a,b>0, \(3b+b\le1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của P= \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\)

Bài 1: Cho 10,8g kim loại hóa trị 3 tác dụng với khí \(Cl_2\) tạo thành 53,4g clorua kim loại.

a) xác định tên kim loại.

b) để điều chế được lượng khí \(Cl_2\) trên cần dùng bao nhiêu gam \(MnO_2\) và bao nhiêu ml dung dịch \(HCl\) 37% (D=1,19 g/ml)

Bài 2: Cho 6.72\(l\) hỗn hợp A gồm \(H_2\) và \(Cl_2\) vào một bình thủy tinh thạch anh kín, chiếu sáng. Sau một thời gian thu được hỗn hup75 B chứa 15% theo thể tích và hàm lượng \(Cl_2\) giảm còn 40% so với lượng ban đầu.

a) xác định thành phần phần trăm về thể tích các chất trong A và B.

b) Nếu hoan64 hợp B vào 30g dung dịch \(NaOH\) 20% thì được dung dịch C. Tính nồng độ phần trăm các chất tan trong dung dịch C? ( các thể tích đó ở đktc)

Đề bài: hỗn hợp A gồm muối natri của 2 halogen liên tiếp nhau. Cho 10,05g hỗn hợp này phản ứng với dung dịch \(AgNO_3\) dư. Sau phản ứng thuc được 14,35g kết tủa. Xác định 2 halogen nói trên.

Bài 1: Nhiệt phân hoàn toàn hỗn hợp X gồm \(CaCl_2,CaOCl_2,KCl,KClO_3\)thu được 1,792 lít khí O₂ (ở ĐKTC) và 25,5g chất rắn Y gồm \(KCl,CaCl_2\). Cho chất rắn Y tác dụng vừa đủ với 150ml dung dịch \(K_2CO_3\) 1M thu được kết tủa T và dung dịch Z. Biết số mol KCl trong dung dịch Z gấp 4,2 lần số mol KCl trong dung dich X. Tính % về khối lượng của \(CaOCl_2\) trong dung dịch X.

1)cho a,b,c >0. \(cmr:\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ca}+\dfrac{1}{c^2+ab}\le\dfrac{a+b+c}{2abc}\)

2) cho a,b,c>0 và a+b+c=1. \(cmr:\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\left(1+\dfrac{1}{c}\right)\ge64\)

3) cho a,b,c>0. \(cme:\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\ge\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\)

4) cho a,b,c>0 .\(cmr:\dfrac{a^3}{b^3}+\dfrac{b^3}{c^3}+\dfrac{c^3}{a^3}\ge\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\)

5)cho a,b,c>0. cmr: \(\dfrac{1}{a\left(a+b\right)}+\dfrac{1}{b\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{c\left(c+a\right)}\ge\dfrac{27}{2\left(a+b+c\right)^2}\)

\(choa,b,c>0\) và \(ab+bc+ca=3.cmr:\sqrt{a^6+b^6+1}+\sqrt{b^6+c^6+a}+\sqrt{c^6+a^6+a}\ge3\sqrt{3}\)\(\)

\(choa,b,c>0.cmr:\dfrac{a^8}{b^4}+\dfrac{b^8}{c^4}+\dfrac{c^8}{a^4}\ge ab^3+bc^3+ca^3\)

\(a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le ab\)

\(x^2+y^2+z^2\ge2\left(xy+xz\right)\)