a) Cho biểu thức E = x + 1 x 2 x 2 + 1 x 2 + 2 x + 1 1 x + 1 .  

Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức E  luôn bằng 1 với mọi giá trị x ≠ 0  và  x ≠ - 1

b) Cho biểu thức F = x + 1 2 x − 2 + 3 x 2 − 1 − x + 3 2 x + 2 . 4 x 2 − 4 5 .  

Chứng minh rằng với những giá trị của x hàm F xác định thì giá trị của F không phụ thuộc vào x.

Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu bằng 24.

− 5 6 ; 3 − 8 ; 7 12 ; − 25 100 ; 72 108 ; 10 60

Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của các góc xOy và yOz. Tính số đo m O n ^ ?

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho A O C ^   =   60 ° .

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ tia Ot là phân giác của A O C ^  và Ot' là tia đối của tia Ot. Chứng minh Ot' là tia phân giác của B O D ^

Trên đường thẳng xx' lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ xx’, vẽ tia Oy sao cho   x O y ^ =   45 ° , Trên nửa mặt phẳng còn lại, vẽ tia Oz sao cho O z ⊥ O x . Gọi Oy' là phân giác của  x ' O z ^

a) Chứng minh x O y ^  và x ' O y ' ^ là hai góc đối đỉnh.

b)  Trên nửa mặt phẳng bờ xx' chứa tia Oy, vẽ tia Ot sao cho Ot vuông góc với Oy. Hãy tính x ' O t ^

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word(s) CLOSEST in meaning to the underlined word(s) in each of the following questions.

Safety regulations have made it obligatory for all employees to wear protective clothing.

A. popular

B. optional

C. common 

D. compulsory

Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 31to 35.

In Germany, it's important to be serious in a work situation. They don't mix work and play so you shouldn't make  jokes  (31)  _______  you  do  in  the  UK  and  USA  when  you  first  meet  people.  They  work  in  a  very organized way and prefer to do one thing at a time. They don't like· interruptions or (32)_______ changes of schedule.  Punctuality  is  very  important  so  you  should  arrive  on  time  for  appointments.  At  meeting,  it's important to follow the agenda and not interrupt (33)  _______ speaker. If you give a presentation, you should focus (34)  _______  facts and technical information and the quality of your company's products. You should also prepare well, as they may ask a lot of questions. Colleagues normally use the family names, and title - for example 'Doctor' or 'Professor', so you shouldn't use first names (35)  _______ a person asks you to.

Điền vào ô 35.

A. if only

B. as

C. unless

D. since

Mark  the  letter  A,  B  C  or  D on  your  answer  sheet  to  indicate  the  sentence  that  is  closest  in meaning to each of the following questions

In spite of his poverty, he led a devoted life to the revolutionary cause.

A. He could not devote his life to the revolutionary cause because of his poverty.

B. If he had not been so poor, he could have devoted his life to the revolutionary  cause.

C. Poor as he was, he led a devoted life to the revolutionary cause.

D. He led a devoted life to the revolutionary cause, but he was so poor.