Tìm GTNN của biểu thức:

D = \(x^2+100x-1000\)

Tìm GTNN của các biểu thức

a, A=\(\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|\)

b, B = \(\left|x-2010\right|+\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|\)

c, C = \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+....+\left|x-100\right|\)

Cho S=\(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{3}{5^3}+\dfrac{4}{5^4}+...+\dfrac{2017}{5^{2017}}+\dfrac{2018}{5^{2018}}\).Chứng minh S<\(\dfrac{1}{3}\)

Cho A=\(\dfrac{2}{1}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{6}{5}.\dfrac{8}{7}.\dfrac{10}{9}...\dfrac{100}{99}\). Chứng minh rằng 12<A<13