giải phương trình:

\(\dfrac{x}{x^2-3x+1}=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2+x+1}\)

Chứng minh số \(99999+111111\sqrt{3}\) không thể biểu diễn dưới dạng \(\left(a+b\sqrt{3}\right)^2\) với a,b \(\in Z\)

Chứng minh: \(\dfrac{\sqrt[4]{5}-1}{\sqrt[4]{5}+1}=\sqrt[4]{\dfrac{3+2\sqrt[4]{5}}{3-2\sqrt[4]{5}}}\)

Cho x,y,z>0; x+y+z=1

Tính \(Q=\sqrt{\dfrac{\left(x+yz\right)\left(y+xz\right)}{xy+z}}+\sqrt{\dfrac{\left(y+xz\right)\left(z+xy\right)}{x+yz}}+\sqrt{\dfrac{\left(x+yz\right)\left(z+xy\right)}{y+xz}}\)

Cho \(x+\dfrac{1}{x}=a;y+\dfrac{1}{y}=b;xy+\dfrac{1}{xy}=c\)

Tìm sự liên hệ của a,b,c không phụ thuộc x,y

24*2=48 (cm vuong)