Cho \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\). Tìm x để P<0

Cho \(\Delta ABC\) nhọn có \(AB=2AC.cos\widehat{A}\). Chứng minh \(\Delta ABC\) cân

Cho \(\Delta ABC\) nhọn có \(\text{ AB=2AC.}cos\widehat{A}\). Chứng minh \(\Delta ABC\) cân

Cho \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\left(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\left(x>0,x\ne1\right)\)

a, Rýt gọn A

b, Tìm x để \(\dfrac{A}{\sqrt{x}}>3\)

Cho \(A=\left(\sqrt{a}+\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-a}\right)\)

a, Rút gọn A

b, Tìm a để \(A^2=\dfrac{1}{4}\)

Cho \(P=\dfrac{15\sqrt{x-11}}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)

a, rút gọn P

b, Tìm m để phương trình \(\left(\sqrt{x}+3\right)P=m\) có nghiệm

Tính

A=tan 5^o .tan 10^o. ... .tan 85^o

B=cot 3^o. cot 6^o. ... . cot 87^o

Rút gọn\(A=\sqrt{1-a}+\sqrt{a\left(a-1\right)}+a\sqrt{\dfrac{a-1}{a}}\)