CMR:(a²+4)(b²+4)(c²+4)(d²+4)\(\ge\) 256abcd

Cho hàm số y=-x²+4x-3 (1)

a) lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b) dựa vào đồ thị hàm số trên hãy tìm m để pt:-x²+4x-3+m=0 có hai no pb

Giải pt: 16x-\(13\sqrt{x-1}=9\sqrt{x+1}\)

Cho tam giác ABC. Xđinh P sao cho: \(5\overrightarrow{PA}-2\overrightarrow{PB}-\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}\)

Khi đó cminh: \(\overrightarrow{OP}=\dfrac{5}{2}\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OC}\)

Cho tam giác ABC. Xđinh M sao cho: \(\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

Khi đó CM: \(\overrightarrow{CM}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{OC}\)

Giải pt: \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)

Cho tam giác ABC có A(0,-2);B(5,0);C(3,5)

Tìm tọa độ M trên Ox sao choMA²+MB² min

Cho hình bình hành ABCD có AB=\(\sqrt{3}\); AD=1; góc BAD=30 độ. Tính cos(\(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}\)