Cho hàm số (P): y=x²-2mx-5+m và đường thẳng d: y=-2x-m. Tìm m để (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thoã mãn (\(x1^2-2mx1+2m-1\)) \(\left(x2^2-2mx^2+2m-1\right)\)<0

Tìm hàm số y=f(x) thoã mãn:

\(f\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\)=\(x^3+\dfrac{1}{x^3}\)

Cho A(5,-1); B(-1,3)

a) tìm P thuộc Oy sao cho goc APB=90 độ

b)tìm M trên trục hoành sao cho \(MA^2+2MB^2min\)

Giải hệ pt sau:\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=6\\x^2y+xy^2=20\end{matrix}\right.\)

Cho hàm số y=f(x)=mx²-2(m-1)x+m-2. Tìm m để trên đồ thị của f(x) có 2 điểm A(x_A,y_A),B(x_B,y_B) thoại mãn:2x_A-y_A-3=0 , 2x_B-y_B-3=0 và AB=\(\sqrt{5}\)

Cho parabol (P): y=x²-2mx+m²-2m+4. Tìm tất cả các giá trị thực của m để (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ không âm x₁,x₂. Tính theo m giá trị của biểu thức P=\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\) và tìm min của P