Cho góc vuông xOy. Trên các tia Ox, Oy lấy hai điểm A và B (không trùng với O). Đường trưng trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau ở M. Chứng minh:

a) A, M, B thẳng hàng.

b) M là trung điểm của AB.

Cho tam giác ABC cân có A ^   >   90 ° . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự ở D và E và hai trung trực cắt nhau ở F. Biết A ^ =   110 ° . Tính số đo góc D A E ^ , D F E ^ . 

Cho góc tù AOB. Vẽ vào trong góc này các tia OM, ON sao cho O M ⊥ O A , O N ⊥ O B . Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Cho x O y ^  = 120°. Vẽ các tia Oz và Ot nằm trong  x O y ^  sao cho Oz vuông góc với Ox và Ot vuông góc với Oy.

 a ) Tính số đo góc zOt.

b) Gọi Om và On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc x O t ^  và y O z ^ . Chứng minh tia Om ⊥  On

Vẽ góc xOy có số đo bằng 45°. Lấy điểm A bất kì nằm trong x O y ^ . Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với tia Ox tại B, đường thẳng d' vuông góc với tia Oy tại C và đường thẳng d" đi qua A và vuông góc với BC

Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh:

a) Các góc I C B ^ và B I H ^  là hai góc phụ nhau;

b) I B H ^ = A C I ^

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

Tia phân giác của H A B ^  cắt BC ở D.

a) Chứng minh tam giác ACD là tam giác cân.

b) Các tia phân giác của H A C ^ và A H C ^  cắt nhau ở I. Chứng minh. CI đi qua trung điểm, của AD. Từ đó tính góc A I C ^ .

Cho đường thẳng d và A là điểm nằm trên d; B là điểm nằm ngoài d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với d tại A