Cho hình thang ABCD có đáy AD = 4 cm, đường trung bình bằng 5cm. Tính diện tích lớn nhất của hình thang

Tìm x, biết:

a)  4 , 5 − 2. x .1 4 7 = 11 14

b)  x 4 − x 5 = − 1 1 2

Giá trị của biểu thức - x 3   +   3 x 2 y   -   3 xy 2   + y 3  tại x = 5, y = 7 là

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2 x 3   -   x 2  - 8x + 4;         b) 4 x 2   -   16 x 2 y 2   +   y 2  + 4xy;

c) x 3  - 16x - 15x(x - 4);    d) x ( x   -   y ) 2  + y ( x   -   y ) 2  - xy +  x 2 .

Cho x O y ^   =   90 ° . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Kẻ đường trung trực HM của đoạn thẳng OA (H thuộc OA, M thuộc AB). Chứng minh M thuộc đường trung trực của OB.

Cho đoạn thẳng AB = 5 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 4 cm và đường tròn tâm B bán kính 3 cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại D, E. Chứng minh:

a) Điểm A thuộc đường trung trực của DE;

b) AB là đường trung trực của DE;

c) A D B ^ =     90 ° .