cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC=BD.Qua điểm B kẻ đường thẳng // AC cắt DC tại E .Chứng minh

a,tam giác BDE cân

b,tam giác ACD=BDC

c,ABCD là hình thang cân

Giải hệ phương trình:  x 3 + x y 2 − 10 y = 0 x 2 + 6 y 2 = 10

Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = x − 9 + 7 − x khi x ≥ 9  

b) B = − 3 x 2 − 8 x 2 + x − 2 khi x≥0

c) C = x + 1 2 x 2 − x + 1 2 x + 1 4  khi x > 1 .

Cho đoạn thẳng AB  = 13cm điểm C trên đoạn thẳng ấy sao cho AC  = 4cm trên đường thẳng vuông góc với AB tại C, lấy điểm D sao cho CD = 6cm. Chứng minh  A D B ^ = 90 0 .

Cho góc xOy, trên Ox lấy các điểm M và P, trên Oy lấy các điểm N và Q. Chứng minh rằng Δ O M N ∽ Δ O P Q  nếu biết một trong các trường hợp sau:

a) O M = 2 c m ; O N = 1 , 5 c m ; O P = 4 c m ; O Q = 3 c m ;  

b) M là trung điểm của OP, N là trung điểm của OQ

Cho hình thoi ABCD, góc A = 60 o . Qua C kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia BA, DA theo thứ tự tại E và F. Gọi I là giao điểm của BF và ED. Chứng minh:

a)  E B B A = A D D F ;

b)  Δ E B D ∽ Δ B D F ;

c)  B I D ^ = 120 0 .