Tìm m để phương trình 2sinx +mcosx = 1-m có nghiệm x thuộc \(\left[\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)

\(cos^{2^{ }}a+cos^2\left(a+b\right)-2cosa.cosb.cos\left(a+b\right)\)

Tính A = tan5⁰.tan55⁰.tan65⁰

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(x^2-2x+\sqrt{-x^2+2x}-3+m\)nhỏ hơn hoặc = 0 có nghiệm

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(3;2), B(-1;5), C(-2;-3). Tìm tọa độ điểm D là chân đg phân giác trog của góc A của tam giác ABC

Câu 2: trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(3;-1), B(5;-4), C(6;1)

Tìm tọa độ điểm K có tung độ bằng 2 sao cho véc tở BK.KA = KA² - AC²

Bài 1 : cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB, BC, CD và DA, Chứng minh véc tơ MP = MN + MQ

Bài 2: Trong mp Oxy cho tam giác OAB đều cạnh = 1 . AB sog song với Ox, A là điểm có tọa độ dương. Tìm tọa độ đỉnh B

BÀi 3: Cho tam giác ABC. Các điểm M,N,P là trung điểm của cạnh AB, BC, CA. chứng minh véc tơ AN+BP+CM = 0

Bài 1: Cho pt \(x^2-4x+m=2\sqrt{4x-x^2}\) . Tìm m để phương trình có nghiệm

Bài 2: Cho pt : \(x^2+4x+m+3+\sqrt{x^2+4x+5}=0\)

Tìm m để pt có nghiệm |x| nhỏ hơn hoặc bằng 5

Giải phương trình

a) \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}=1+2x-x^2\)

b) \(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=5\)

c) \(2\left(x^2-2x\right)+\sqrt{x^2-2x+3}-6=0\)

Lúc 5:30, hai người đi xe từ A với vận tốc đều v₁ và dự định dến B lúc 6:45 để dự cuộc họp lúc 7 giờ. Biết A cách B 50km. Nhưng khi đi được nửa quãng đường thì xe người thứ nhất hỏng nên phải sửa mất 15 phút. Trong đoạn đường còn lại, vận tốc của người thứ nhất tăng thêm x(km/h) thì vận tốc của người thứ hai giảm x(km/h) và hai người đến nơi cùng một lúc. Coi chuyển động của hai người là đều.

a) Tính x.

b) Hai người đến dự cuộc họp có bị trễ không.