Ôn tập cuối năm môn Đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương lan

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(x^2-2x+\sqrt{-x^2+2x}-3+m\)nhỏ hơn hoặc = 0 có nghiệm

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 5 2019 lúc 23:47

ĐKXĐ: \(0\le x\le2\)

Đặt \(\sqrt{-x^2+2x}=a\Rightarrow0\le a\le1\)

BPT trở thành: \(-a^2+a-3+m\le0\)

\(\Rightarrow a^2-a+3\ge m\) (1)

Để (1) có nghiệm \(\Rightarrow m\le\max\limits_{\left[0;1\right]}\left(a^2-a+3\right)\)

Đặt \(f\left(a\right)=a^2-a+3\)

\(f\left(0\right)=3\) ; \(f\left(1\right)=3\); \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{11}{4}\)

\(\Rightarrow\max\limits_{\left[0;1\right]}f\left(a\right)=3\Rightarrow m\le3\)


Các câu hỏi tương tự
Egoo
Xem chi tiết
Egoo
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thanh Trâm
Xem chi tiết
DuaHaupro1
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
Xem chi tiết
12332222
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
O=C=O
Xem chi tiết