cho hình chữ nhật ABCD có AB=3a, AD=a. Điểm M là trung điểm của AM. Tính véc tơ tổng:

a)\(\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}\right|\)

b)\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\right|\)

c) Cho điểm N thuộc AB sao cho AN = AD. Tính véc tơ tổng \(\left|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{BN}\right|\)

Phân tích hai khổ thơ sau của bài thơ ''Kiều ở lầu Ngưng Bích'' :

'' Trước lầu Ngưng Bích khóa xuân

Vẻ non xa tấm trăng gần ở chung

Bốn bề bát ngát xa trông

Cát vàng cồn nọ bụi hồng dặm kia

Bẽ bàng mây sớm đèn khuya

Nửa tình nửa cảnh như chia tấm lòng.''

''Buồn trông cửa bể chiều hôm

Thuyền ai thấp thoáng cánh buồm xa xa

Buồn trông ngọn nước mới sa

Hoa trôi man mác biết là về đâu

Buồn trông nội cỏ rầu rầu

Chân mây mặt đất một màu xanh xanh

Buồn trông gió cuốn mặt duềnh

Ầm âm tiếng sóng kêu quanh ghế ngồi. ''

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB, AC. Kẻ BK vuông góc với AC, BK cắt đường tròn tâm O tại M, AM cắt O tại N. Gọi H là giao điểm giữa OA và BC.

a) Chứng minh bốn điểm O, H, M, N thuộc cùng một đường tròn

b) Kẻ MI vuông góc với BC, MD vuông góc với AB. CHứng minh Tam giác MIK đồng dạng với tam giác MDI

c) Gọi E, F, G lần lượt là giao điểm BM và ID; IK và MC; EF và AB. CHứng minh BG = IF

Giải và biện luận phương trình:

\(12x^2-4mx-m^2=0\)

ĐK: \(x\ne m;x\ne-m\)

Giải và biện luận phương trình

\(\dfrac{2x}{x+m}+\dfrac{x}{x-m}=\dfrac{m^2}{4x^2-4m^2}\)

Xác định tham số m để phương trình:

\(x^3+\left(2m-3\right)x^2+\left(m^2-2m+2\right)x-m^2=0\)

có 3 nghiệm phân biệt