Cho đường tròn tâm O , bán Kính R . Dây BC < 2R cố định . Điểm A chạy trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn . Kẻ 3 đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Chứng minh : a) AEFH nội tiếp . Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp .

b) Chứng minh khi A chạy trên cung BC lớn thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm I luôn đi qua 1 điểm cố định

c,Tìm vị trí A thuộc cung lớn BC để diện tích tam giác AEF lớn nhất.

Cho đường thẳng AB , 2 điểm C và D thuộc 2 nữa mặt phẳng khác nhau bờ AB . Hãy tìm trên AB 1 điểm M sao cho \(\widehat{AMC}=2\widehat{BMD}\)

cho đường tròn ( O , R) tiếp xúc vs đường tròn ( O', R') tại điểm A trong đó R'>R . Đường nối tâm OO' cắt 2 đường tròn này lần lượt ở B và B', Chứng minh rằng tiếp tuyến chung ngoài của các đường tròn đường kính OO' và BB'đi qua điểm cố định A

Viết 1 văn bản tự sự có yếu tố nghị luận ghi lại diễn biến cuộc đấu tranh nội tâm khi rơi vào tình huống phải tự nhận khuyết điểm , lỗi lầm của mình.

Help me !!!!!!

Combine the two sentences by using WHOSE :

1: Marie Curie was a French physicist. Her father was Polish

...........................

2: Isaac Newton was an English physicist . His theory of gravitation is very well - known

......................

3: Lomonosov was a Russian writer . His literary works are important pages of Russian literature .

................

4: Micheal Faraday was an English physicist. His father was very poor.

..............

5: Engels was a German philosopher . His ideas had a great influence on workers.

..............

6: Napoleon Bonaparte was a French Emperor . His final battle was in Waterloo.

..............

Cho đường thẳng d : (m - 1)x + ( 3m-4 )y = -2m - 5. Tìm m để:

a: d song song với trục hoành

b: d song song với trục tung

c : d đi qua gốc tọa độ

d: d đi qua điểm A(2;1)

Cho 3 đường thẳng (d1), (d2) , (d3)

d1: y = \(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)

d2: y= 7x - 20

d3: y= 2x

tìm 3 giao điểm của các cặp đường thẳng trên . Tính chu vi và diện tích của tam giác có 3 đỉnh là 3 giao điểm đó

Cho đường tròn (O) đường kính Ab , tiếp tuyến xAy.Điểm N di động trên (O) . Kẻ NH vuông góc với xOy ở H . Tia phân giác góc AON cắt NH tại I và cắt xAy tại M . CM:

1) MN tiếp xúc với (O)

2: I là trực tâm của tam giác AMN

3: Tứ giác AONI là hình thoi

Cho đường tròn (O) đường kính AB và tiếp tuyến xAy , điểm M khác A trên xy , dây BN song song với OM . CM :MN là tiếp tuyến của (O)