Cho ΔABC vuông tại A.

a) CM: \(\tan\frac{B}{2}=\frac{AC}{AB+BC}\)

b) Tính: \(\tan15^o\)

c) Tính: \(\tan22^o30'\)

Cho ΔABC có ba góc nhọn, BC = a, \(\widehat{B}=\alpha\), \(\widehat{C}=\beta\), đường cao AH.

a) CM: \(CH=\frac{a.\tan\alpha}{\tan\alpha+\tan\beta}\)

b) CM: \(\frac{1}{AH}=\frac{1}{a.\tan\alpha}+\frac{1}{a.\tan\beta}\)

Cho ΔABC, AB = c, BC = a, AC = b và b + c = 2a. Chứng minh rằng:

a) 2sinA = sinB + sinC

b) \(\frac{2}{h_a}=\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}\)

Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn. Kẻ CH ⊥ AD tại H và CK ⊥ AB tại K.

a) CM: ΔCKH ∼ ΔBCA

b) CM: HK = AC.sinBAD

c) Tính \(S_{AKCH}\) biết \(\widehat{ABC}=120^0\), AB = 8cm và AD = 10cm

Cho ΔABC vuông tại A. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF ⊥ BC.

a) CM: AF = BC.cosC

b) BC = 20, sinC = 0,6. Tính \(S_{ABC}\)

c) AF cắt BE tại O. Tính sinAOB