\(\dfrac{3x+2}{5x+7}=\dfrac{3x-1}{5x-3}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(5x-3\right)=\left(5x+7\right)\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(5x-3\right)-\left(5x+7\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(15x^2-9x+10x-6\right)-\left(15x^2-5x+21x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow15x^2-9x+10x-6-15x^2+5x-21x+7=0\)

\(\Leftrightarrow-15x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-15x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{-15}=\dfrac{1}{15}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{15}\)

1)

a) Ta có:

\(n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)+5⋮n+2\)

\(\Rightarrow5⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\in U\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

+) \(n+2=1\Rightarrow n=-1\)

+) \(n+2=5\Rightarrow n=3\)

Vậy n=-1 hoặc n=3

b) Ta có:

\(4n+9⋮2n+2\)

\(\Rightarrow\left(4n+4\right)+5⋮2n+2\)

\(\Rightarrow2\left(2n+2\right)+5⋮2n+2\)

\(\Rightarrow5⋮2n+2\)

\(\Rightarrow2n+2\in U\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

+) \(2n+2=1\Rightarrow n=\dfrac{-1}{2}\)

+) \(2n+2=5\Rightarrow n=\dfrac{1}{2}\)

Vậy n=-1/2 hoặc n=1/2

 ĐÂY LÀ HÌNH

Theo đề bài ta có:

\(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) (1)

\(7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Có: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\) và \(x-y+z=32\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)

\(\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=15.2=30\)

\(\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)

Vậy x=20 ; x=30 ; x=42

\(5.\left(-6\right)=3.\left(-10\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-6}{3}=\dfrac{-10}{5}\)

ngoại tỉ là -6 là 5

trung tỉ là 3 và -10

Nua chu vi la:

150:2=75(m)

Chieu dai la:

(75+5):2=40(m)

Dien tich san truong la:

40x(40-5)=1350(m2)

Dap so:1350m2

1)

Gọi số tiền lãi của tổ 1 tổ 2 lần lượt là a, b.

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}\) và \(b-a=5000\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{b-a}{5-4}=\dfrac{5000}{1}=5000\)

\(\dfrac{a}{4}=5000\Rightarrow a=5000.4=20000\)

\(\dfrac{b}{5}=5000\Rightarrow b=5000.5=25000\)

Vậy \(\text{số tiền lãi của tổ 1 là 20000}\\ \text{số tiền lãi của tổ 2 là 25000}\)