a) \(\dfrac{4}{x^2-9}và\dfrac{1-2}{x^2+3x}\)

\(\dfrac{4}{x^2-9}=\dfrac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\dfrac{1-2}{x^2+3x}=\dfrac{1-2}{x\left(x+3\right)}\)

MTC: \(x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(\dfrac{4}{x^2-9}=\dfrac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\dfrac{1-2}{x^2+3x}=\dfrac{1-2}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{1-2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

b) \(\dfrac{1}{6x^2y^3};\dfrac{-5}{22x^3y^2}và\dfrac{9}{14x^4y}\)

MTC: \(462x^4y^3\)

\(\dfrac{1}{6x^2y^3}=\dfrac{77x^2}{462x^4y^3}\)

\(\dfrac{-5}{22x^3y^2}=\dfrac{-105xy}{462x^4y^3}\)

\(\dfrac{9}{14x^4y}=\dfrac{297y^2}{462x^4y^3}\)

Đề : Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Biết \(AB=5cm\), \(AC=12cm\). Tính MN và AN

Hình:

Vẽ hình giúp rồi ai đó làm đi.

Tô đâm chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:

Tích: 15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25 có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0 ?

A, 1 chữ số 0

B, 2 chữ số 0

C, 3 chữ số 0

D, 4 chữ số 0

\(\left|x+0,3\right|=0,5\)

\(\Leftrightarrow x+0,3=\pm0, 5\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+0,3=0,5\\x+0,3=-0,5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,5-0,3\\x=-0,5-0,3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,2\\x=-\left(0,5+0,3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,2\\x=-0,8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0,2\) hoặc \(x=-0,8\)

1) \(A=1+2+2^2+2^3+......+2^{2015}\)

\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+......+2^{2016}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+......+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+......+2^{2015}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2016}-1\)

Vậy \(A=2^{2016}-1\)

6)Ta có: \(13+23+33+43+.......+103=3025\)

\(\Leftrightarrow2.13+2.23+2.33+2.43+.......+2.103=2.3025\)

\(\Leftrightarrow26+46+66+86+.......+206=6050\)

\(\Leftrightarrow\left(23+3\right)+\left(43+3\right)+\left(63+3\right)+\left(83+3\right)+.......+\left(203+3\right)=6050\)

\(\Leftrightarrow23+43+63+83+.......+203+3.10=6050\)

\(\Leftrightarrow23+43+63+83+.......+203+=6050-30\)

\(\Leftrightarrow23+43+63+83+.......+203+=6020\)

Vậy S=6020

a) \(-\left|2+1\right|-2x=1\)

\(\Leftrightarrow-\left|3\right|-2x=1\)

\(\Leftrightarrow-3-2x=1\)

\(\Leftrightarrow-2x=1-3\)

\(\Leftrightarrow-2x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{-2}=1\)

Vậy x=1

b) \(\left|7x-1\right|-\left|5+6\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|7x-1\right|-\left|11\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|7x-1\right|-11=0\)

\(\Leftrightarrow\left|7x-1\right|=11\)

\(\Leftrightarrow7x-1=\pm11\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x-1=11\\7x-1=-11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=11\\7x=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{7}\\x=\dfrac{-10}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{12}{7}\) hoặc \(x=\dfrac{-10}{7}\)