3) \(B=3x^2+x+7\)

\(\Leftrightarrow B=3x^2+x+\dfrac{1}{12}+\dfrac{83}{12}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{36}\right)+\dfrac{83}{12}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left[x^2+2.x.\dfrac{1}{6}+\left(\dfrac{1}{6}\right)^2\right]+\dfrac{83}{12}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{83}{12}\)

Vậy GTNN của \(B=\dfrac{83}{12}\) khi \(x+\dfrac{1}{6}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{6}\)

2) Hai thửa ruộng có cùng chiều dài chiều rộng thứ tự là 30m , 48m . Thửa thứ nhất thu được 900kg thóc . Hỏi thửa thứ hai thu được bao nhiêu kg ? ( biết năng suất như nhau ).

Giải

Diện tích thửa ruộng thứ nhất:

\(30.48=1440\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng thứ hai:

\(30.48=1440\left(m\right)\)

Ta có: thửa thứ nhất thu được 900kg thóc

Suy ra: thửa thứ hai thu được 900kg thóc vì hai thửa ruộng có diện tích bằng nhau

= (0,1+0,10) + (0,2+0,9) + (0,3+0,8) + (0,4+0,7) + (0,5+0,6)

=   0,11        +     0,11   +     0,11     +      0,11  +     0,11

=    0,11*5

=  0,55

30+30x0+1

=30+0+1

=30+1

=31

tick mình nha mấy bạn

\(S=7+7^3+7^5+7^7+7^8+......+7^{2015}+7^{2017}\)

\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^9+7^{11}\right)......+\left(7^{2015}+7^{2017}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+7^4\left(7+7^3\right)+7^8\left(7+7^3\right)+......+7^{2014}\left(7+7^3\right)\)

\(\Leftrightarrow S=350+7^4.350+7^8.350+......+7^{2014}.350\)

\(\Leftrightarrow S=350\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=35.10\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)⋮35\left(dpcm\right)\)

\(99^{20}=99^{2.10}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)

Vì \(9801< 9999\)

Nên \(9801^{10}< 9999^{10}\)

Vậy \(99^{20}< 9999^{10}\)

\(2.\sqrt{\dfrac{1}{4}}-3.\sqrt{36}+0,5.\sqrt{100}\)

\(=2.\dfrac{1}{2}-3.6+0,5.10\)

​\(=1-18+5\)​

\(=-12\)

a) \(5x^3-125=0\)

\(\Leftrightarrow5x^3=125\)

\(\Leftrightarrow x^3=25\)

\(\Leftrightarrow x^3=25\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{25}\)

c) \(6x+13x+5=0\)

\(\Leftrightarrow19x+5=0\)

\(\Leftrightarrow19x=-5\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{19}\)

a) \(\left[\left(10-2.30.5\right)+2.6\right]:2+\left(4.5\right)^2\)

\(=\left[\left(10-300\right)+2.6\right]:2+20^2\)

\(=\left(-290+2.6\right):2+400\)

\(=\left(-290+12\right):2+400\)

\(=-278:2+400\)

\(=-139+400\)

\(=-\left(139-400\right)\)

\(=-\left(-261\right)\)

\(=261\)

b) \(536.27-9\left(825+219\right):18+15^3:15^2.4^2.3\)

\(=536.27-9.1044:18+15^3:15^2.4^2.3\)

\(=14472-9396:18+15^3:15^2.4^2.3\)

\(=14472-522+15^3:15^2.4^2.3\)

\(=13920+15^{3-2}.4^2.3\)

\(=13920+15.4^2.3\)

\(=13920+15.16.3\)

\(=13920+240.3\)

\(=13920+720\)

\(=14640\)

Gọi số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và \(z-y=6\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{z-y}{6-4}=\dfrac{6}{2}=3\)

\(\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=3.2=6\)

\(\dfrac{y}{4}=3\Rightarrow y=3.4=12\)

\(\dfrac{z}{6}=3\Rightarrow z=3.6=18\)

Vậy: 7A có 6 học sinh giỏi

7B có 12 học sinh giỏi

7C có 18 học sinh giỏi