3 so nguyen lien tiep co tong bang 0 la:-1;0;1

vậy số bé nhất trong 3 số đó là -1

a) Áp dụng định lý pitago ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=AC^2+AB^2\\ =8^2+6^2\\ =64+36\\ =100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Vì tam giác ABC vuông nên đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, bằng một nửa cạnh huyền nên ta có:

\(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

\(2\left(x-1\right)-3\left(2x+2\right)-4\left(2x+3\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)-\left(6x+6\right)-\left(8x+12\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow2x-2-6x-6-8x-12-16=0\)

\(\Leftrightarrow-12x-36=0\)

\(\Leftrightarrow-12x=36\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{36}{-12}=-3\)

Vậy x=-3

3 , 5 , 9,12 , 24 , 25 , 27 , 30 , 36 , 37 , 41 , 50 , 65 , 69 , 74 , 84 , 85 .

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=7k\end{matrix}\right.\)

Mà \(x.y=84\)

\(\Rightarrow3k.7k=84\)

\(\Rightarrow21k^2=84\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

+)Nếu \(k=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-2\right)=-6\\y=7.\left(-2\right)=-14\end{matrix}\right.\)

+)Nếu \(k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=7.2=14\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-6;-14\right),\left(6;14\right)\right\}\)

Câu 2:

a) Áp dụng định lý pitago ta có:

\(AC^2+AB^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\\ \Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

b) Ta có AM là trung tuyến của BC

Vì tam giác ABC vuông nên đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, bằng một nửa cạnh huyền nên ta có:

\(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Vậy BC=10cm ; AM=5cm

\(f\left(x\right)=2x+\dfrac{1}{2}\)

a) \(f\left(0\right)=2.0+\dfrac{1}{2}=0+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

b) \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

c) \(f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)+\dfrac{1}{2}=-4+\dfrac{1}{2}=\dfrac{-7}{2}\)

Gọi số áo may được của xưởng 1, 2, 3 lần lượt là x, y, z

Ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20};\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\) và \(x+y+z=236\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}=\dfrac{x+y+z}{15+20+24}=\dfrac{236}{59}=4\)

\(\dfrac{x}{15}=4\Rightarrow x=15.4=60\)

\(\dfrac{y}{20}=4\Rightarrow y=20.4=80\)

\(\dfrac{z}{24}=4\Rightarrow z=24.4=96\)

Vậy: số áo may được của xưởng 1 là 60

số áo may được của xưởng 2 là 80

số áo may được của xưởng 3 là 96

Dựa vào câu đầu tiên: Tôi là Nhất => Loại ngày thứ 2, 3, 4 vì 
Thứ 2, 3, 4 Nhất nói sai nên ko thể là Nhất, 
=> Câu nói đó là của Nhị
Vậy 2 câu còn lại là của Nhất, mà Nhất ko thể nói đúng ở các ngày thứ 2,3,4(các ngày này đã bị loại trừ) => 2 câu của Nhất là đúng
Vậy kết quả cuối cùng: hôm nay là thứ 5 

Câu 6:

Ta có:

\(x+y=3\\ \Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=9\\ \Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=9\\ \Leftrightarrow5+2xy=9\\ \Leftrightarrow2xy=4\\ \Leftrightarrow xy=2\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\left(5-2\right)=9\)