Cho hàm số y = x⁴ + mx³ - mx + 3 ( m là tham số). Hãy tìm tất cả những điểm M nằm trên đường thẳng y = x + 1 sao cho đồ thị của hàm số nói trên không đi qua chúng dù cho m lấy bất kì giá trị nào

Cho hàm số y = \(\frac{x^2-mx+m}{x-m}\) . Hãy xác định m sao cho:

a) Đồ thị của hàm số không cắt trục tung

b) Đồ thị của hàm số không cắt trục hoành

c) Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

Cho hàm số y=f(x), x\(\in\)R. C/m: Có thể biểu diễn f(x) = g₁(x) + g₂(x), \(\forall\)x\(\in\)R. Trong đó y = g₁(x) là hàm số chẵn còn y=g₂(x) là hàm số lẻ

Tìm điểm cố định của họ đồ thị: y = ax²

Khảo sat sự biến thiên của hàm số: y=\(\sqrt{x-4}\) + \(\sqrt{x+1}\) trên khoảng (4;\(+\infty\))