\(Giải các phương trình sau\)

1.Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn

a) (C):4x2+4y2,-x+9y-2=0 tại M(0;2)

b) (C):x2+y2-4x+4y+3=0 tại giao điểm (C) với trục hoành

4) Cho (C):x2+y2-6x+2y+6=0. Lập phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết:

a) (d) tiếp xúc với (C) tại M(3;1)

b)(d) song song (Δ): 5x+12y-2007=0

c) (d) vuông góc \(\Delta^'\) : x+2y=0

5) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ΔABC, biết A(-1;2), B(2;0), C(-3;1)

a) viết phương trình các cạnh AB,BC,AC của tam giác

b) viết phương trình đường cao AH,BH,CH của tam giác với H là trực tâm tam giác

c) viết phương trình đường trung tuyến AG,BG,CG với G là trọng tâm tam giác

d) viết phương trình đường tròn tâm A qua B

e) viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc cạnh AB

f) Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho S\(\Delta ABC\)=\(\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}\)

1) Cho tam giác ABC. Viết phương trình các cạnh, các đường trung tuyến, các đường cao,đường trung trực của tam giác với

a) A(2;0), B(2;-3), C(0;-1)

b) A(1;4), B(3;-1), C(6;2)

c) A(-1;-1), B(1;9), C(9;1)

d) A(4;-1), B(-3;2), C(1;6)

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn:

a) (C):x2+y2-3x+4y-25=0 tại M(-1;3)

b) (C):4x2+4y2-x+9y-2=0 tại M(0;2)

c) (C):x2+y2-4x+4y+3=0 tại giao điểm của (C) với trục hoành

d)(C):x2+y2-8x+8y-5=0 tại M(-1;0)

3) Cho(C):x2+y2+4x+4y-17=0. Lập phương trình tiếp tuyến(d) của (C) biết

a)(d) tiếp xúc với (C) tại M(2;1)

b)(d) song song(Δ): 3x-4y-192=0

c)(d) vuông góc(\(\Delta^'\) :2x-y+1=0

Bài 2: Giải các bpt:

a)\(\frac{x}{3}+\frac{x-1}{2}\)∠\(\frac{3-2x}{4}\)

b) \(\frac{4}{x^2-2x+1}\)≥1

Bài 3: Tìm giá trị của tham số m sao cho phương trình:\(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+1\)=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1+x2-x1x2=-6

Câu 1: Chứng minh đẳng thức:

a)\(\frac{\sin a}{1+\cos a}\)=\(\frac{1-\cos a}{\sin a}\)

b)\(\frac{\cos a}{1-\sin a}\)=\(\frac{1+\sin a}{\cos a}\)

c)\(\frac{\cos a}{1+\sin a}\)+\(\tan a\)=\(\frac{1}{\cos a}\)

d) \(\frac{\sin a}{1+\cos a}\)+\(\frac{1+\cos a}{\sin a}\)=\(\frac{2}{\sin a}\)

e) \(\sin^4x+\cos^4x\)=\(1-2\sin^2x\cos^2\)x

f) \(\sin^4x-\cos^4x\)=\(1-2\cos^2x\)

g) \(\sin^6x+\cos^6x\)=\(1-3\sin^2x\cos^2x\)

h) \(\tan x\tan y\left(\cot x+\cot y\right)\)=\(\tan x+\tan y\)

1) a) \(^{x^2}\)-2(m-1)x+ \(m^2\)-3m=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: \(x1^2+x2^2\)≤8

b) Phương trình \(x^2\)-mx+m-1=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện \(x1^2+x2^2\)-(x1+x2)≤12 khi m thuộc ?

2) Cho phương trình \(x^2\)-2mx+2m-1=0. Định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện: \(\left(x1+x2\right)^2\)-x1x2 ≥1

3) Tìm giá trị của tham số m sao cho phương trình: \(x^2\)+2(m+1)x+\(m^2\)+1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2-x1x2= -6

4) Tìm m để bpt :(m+1)\(x^2\)+4mx-3m-5 lớn hơn 0 với mọi m