C = (56 × 27 + 56 × 35) : 62

C = 56 × (27 + 35) : 62

C = 56 × 62 : 62

C = 56

Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d

=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d

=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2

Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ 

=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1

=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

=30:2=15

\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\\ =\left(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+\left(2-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\\ =\left(\frac{x+\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}-x+2-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\\ =\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\\ =\frac{2}{x-1}\)

\(\left(x-2\right)^2=1=>x-2=1=>\)\(x=3\)

\(\left(2x-1\right)^3=-8=>2x-1=-2\)\(=>2x=-2+1=-1\)\(=>x=-1:2=\frac{-1}{2}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}=>\left(x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8}\)\(=>x=\frac{1}{8}-\frac{1}{2}=>x=\frac{-6}{16}=\frac{-3}{8}\)

 \(a^3+b^3+c^3-a-b-c=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)\)

\(=a\left(a^2-1\right)+\left(b^2-1\right)+c\left(c^2-1\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+\left(c-1\right)\)

Mà a(a-1)(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 

Tương tự Suy ra b(b-1)(b+1) chia hết cho 6 và c(c-1)(c+1) chia hết cho 6 nên (a^3+b^3+c^3)-(a+b+c) chia hết cho 6

gọi số phải tìm là: ab3

theo đề bài : ab3   = ab + 705

   ab x 10 + 3            = ab + 705

  ab x 10 - ab x 1      = 705 -3

  ab x 9                 = 702

=>  ab                  = 702:9

=> ab                 = 78

VẬY SỐ PHẢI TÌM LÀ :\(783\)

THẤY ĐÚNG CHO MK XIN TÍCH NHA !

=>Số đó cộng với 1 thì sẽ chia hết cho 3;4;5;7

Gọi số cần tìm là A

Ta có: A+1 chia hết cho 3;4;5;7

=> A+1 = BC(3;4;5;7)

Ta lại có:

3=3

4=2²

5=5

7=7

=>BCNN(3;4;5;7)= 2².3.5.7= 420

=>A+1=B(420)= 0;420;840;...

=>A= 419; 839;....(loại 0)

Vậy các số cần tìm là 419; 839; ....

Đạt lúc nào cũng là người trả lời đầu tiên hết đó ! Chán ghê !