gọi số cần tìm là a
do a chia 5 dư 3, a chia 7 dư 4, a chia 9 dư 5
=> a - 3 chia hết cho 5, a - 4 chia hết cho 7, a - 5 chia hết cho 9
=> a - 3 + 160 chia hết cho 5, a - 4 + 161 chia hết cho 7, a - 5 + 162 chia hết cho 9
=> a + 157 chia hết cho 5, a + 157 chia hết cho 7, a + 157 chia hết cho 9
=> a + 157 \(\in\)BC (5,7,9)
do 5,7,9 nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên a + 157 \(\in\)B ( 315 )
=> a + 157 \(\in\){ 0;315;630;945;...}
=> a \(\in\){-157;158;473;788;...}