cho x,y,z thuộc N

và x+y+z=6

tìm max C=xy+2yz+3zx

tìm max,min

\(A=\frac{4x+3}{x^2+1}\)

B=\(\frac{x^4+1}{\left(x^2+1\right)^2}\)

cho x,y >0 và x+y =1

chứng minh rằng \(\frac{1}{xy}+\frac{2}{x^2+y^2}\ge8\)

cho a,b,c > 0 và a+b+c\(\le3\)

chứng minh rằng B=\(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2009}{ab+bc+ac}\ge670\)

cho a,b,c >0 và a+b+c=1

chứng mỉnh rằng P=\(\frac{9}{2\left(ab+bc+ac\right)}+\frac{2}{a^2+b^2+c^2}\ge\frac{39}{2}\)

cho a,b >0 và a+b \(\ge\)3

chứng mỉnh rằng A=a+b+\(\frac{1}{2a}+\frac{2}{b}\ge\)\(\frac{9}{2}\)

cho a,b >0 và a+b\(\le\)4

chứng minh rằng C=\(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{25}{ab}+ab\ge\)\(\frac{83}{8}\)

cho x,y >0 và x+y\(\le\)4

chứng minh rằng B=\(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{35}{xy}+2xy\ge17\)

cho x,y >0 và x+y\(\le\)1

chứng minh rằng A=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\ge7\)

cho x,y>0 chứng minh rằng \(\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\ge x+y\)