tìm nghiệm nguyên tố của phương trình x²-2y²=1

cho hai số x,y thỏa mãn điều kiện x+y=1

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M=x³+y³+x²+y²

cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1.chứng minh rằng \(\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\le\frac{1}{4}\)

cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn :

a²⁰¹²+b²⁰¹²=a²⁰¹³+b²⁰¹³=a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁴. Hãy tính tổng S=a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵

rút gọn biểu thức A=\(\sqrt{\sqrt{6}+\sqrt{3+2\sqrt{2}}}.\sqrt{3+2\sqrt{2}}.\sqrt{\sqrt{6}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}}\)

tại sao phải tuân theo nguyên tắc chung khi đo điện trở bằng đồng hồ vạn năng?

cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Đường thẳng d cắt AB,AM,AC theo thứ tự tại E,N,F.chứng minh \(\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}=\frac{2AM}{AN}\)

cho 4a²+b²=5ab và 2a>b>0.Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{ab}{4a^2-b^2}\)

cho 3 số dương a,b,c.chứng minh \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a+b+c}{2}\)

cho hàm số y=m²x-7mx+12x+2m-1 (m là tham số).Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến