rút gọn biểu thức

A=\(\sqrt{3-\sqrt{5-2\sqrt{3}}}-\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}}\)

cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn O.Gọi D là trung điểm của AB,E là trọng tâm tam giác ACD.Chứng minh rằng OE vuông góc với CD

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=\(\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)

cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn.Vẽ BM vuông góc với AC.Chứng minh \(\frac{AM}{MC}=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2-1\)

giải phương trình \(\frac{x^2}{\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2}=x-4\)

cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90 độ, vẽ đường trung tuyến AM.Trên AC lấy điểm D sao cho BD=2AM,BD cắt AM tại K.Chứng minh rằng KA=KD

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\\frac{1}{x}=\frac{1}{y}+\frac{6}{z}\\z=xy\end{matrix}\right.\) với x,y,z\(\ne\)0

giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\\frac{1}{x}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\\z=xy\end{matrix}\right.\)

cho a,b,c,d là các số thực dương.Chứng minh rằng \(\frac{a+c}{b+a}+\frac{b+d}{b+c}+\frac{c+a}{c+d}+\frac{d+b}{d+a}\ge4\)

cho biểu thức M=x²-5x+y²+xy-4y+2016.với giá trị nào của x,y thì M đạt giá trị nhỏ nhất